Se a interface não está colaborando (o que acontece às vezes no SMF 2.1 dependendo do pacote de tradução ou de modificações instaladas), a via SQL é a mais limpa e direta para um administrador com o seu perfil técnico.
No SMF, a permissão que controla a alteração do nome de exibição e outros detalhes da conta é a profile_identity_own.
Solução via Banco de Dados (SQL)
Para remover o direito dos membros comuns (e de outros grupos que não sejam moderadores) de alterarem o próprio nome, execute os seguintes comandos no seu PHPMyAdmin ou terminal MySQL:
Identificar o ID do grupo: Geralmente, membros comuns têm o id_group = 0.
Remover a permissão:
-- Remove a permissão de editar detalhes da conta (incluindo nome) para membros comuns
DELETE FROM smf_permissions
WHERE id_group = 0
AND permission = 'profile_identity_own';
Atenção: Se você tiver outros grupos de membros (como "Membros VIP" ou "Membros Antigos"), precisará repetir o comando alterando o id_group para o ID correspondente a esses grupos.